Как еще можно использовать метод наименьших квадратов?

Методом наименьших квадратов (МНК) называют метод оценки величин по результатам множества измерений, содержащим случайные ошибки.

Суть метода заключается в том, что критерием качества рассматриваемого решения является сумма квадратов ошибок, которую стремятся свести к минимуму. Для применения этого метода требует провести как можно большее число измерений неизвестной случайной величины (чем больше — тем выше точность решения) и некоторое множество предполагаемых решений, из которого требуется выбрать наилучшее. Если множество решений параметризировано, то нужно найти оптимальное значение параметров.

Почему сводятся к минимуму квадраты ошибок, а не сами ошибки? Дело в том, что в большинстве случаев ошибки бывают в обе стороны: оценка может быть больше измерения или меньше его. Если складывать ошибки с разными знаками, то они будут взаимно компенсироваться, и в итоге сумма даст нам неверное представление о качестве оценки. Часто для того, чтобы итоговая оценка имела ту же размерность, что и измеряемые величины, из суммы квадратов ошибок извлекают квадратный корень.

МНК используется в математике, в частности — в теории вероятностей и математической статистике. Наибольшее применение этот метод имеет в задачах фильтрации, когда необходимо отделить полезный сигнал от наложенного на него шума. Его применяют и в математическом анализе для приближённого представления заданной функции более простыми функциями. Ещё одна из областей применения МНК — решение систем уравнений с количеством неизвестных меньшим, чем число уравнений.

Я придумал ещё несколько весьма неожиданных областей применения МНК, о которых хотел бы рассказать в этой статье. МНК и опечатки

Бичом автоматических переводчиков и поисковых систем являются опечатки и орфографические ошибки. Действительно, если слово отличается всего на 1 букву, программа расценивает его уже как другое слово и переводит/ищет его неправильно или не переводит/не находит его вообще.

У меня возникла похожая проблема — имелось две базы данных с адресами московских домов, и надо было их объединить в одну. Но адреса были записаны в разном стиле: в одной базе был стандарт КЛАДР (всероссийский классификатор адресов), например «БАБУШКИНА ЛЕТЧИКА УЛ., Д10К3», а в другой базе был почтовый стиль, например: «Ул. Летчика Бабушкина, дом 10 корп. 3». Вроде бы ошибок нет в обоих случаях, а автоматизировать процесс невероятно сложно (в каждой базе по 40 тысяч записей!). Хотя и опечаток там тоже хватало… Как дать компьютеру понять, что 2 вышеприведённых адреса принадлежат одному и тому же дому? Тут-то мне и пригодился МНК.

Что я сделал? Найдя очередную букву в первом адресе, я искал ту же букву во втором адресе. Если они обе находились на одном и том же месте, то я полагал ошибку для этой буквы равной 0. Если они располагались на соседних позициях, то ошибка была равна 1, если имелся сдвиг на 2 позиции, ошибка равнялась 2 и т. д. Если такой буквы вообще не имелось в другом адресе, то ошибка полагалась равной n+1, где n — число букв в 1-м адресе. Таким образом, я вычислял сумму квадратов ошибок и соединял те записи, в которых эта сумма была минимальной.

Разумеется, номера домов и корпусов обрабатывались отдельно. Не знаю, изобрёл ли я очередной «велосипед», но задача была решена быстро и качественно. Интересно, применяется ли этот метод в поисковых системах? Возможно, применяется, поскольку каждый уважающий себя поисковик при встрече незнакомого слова предлагает замену из знакомых слов («возможно вы имели в виду…»). Впрочем, они могут делать этот анализ как-то по-другому. МНК и поиск по картинкам, лицам и картам

Этот метод можно применить и в поиске по картинкам, чертежам, картам и даже по лицам людей.

Сейчас все поисковики, вместо поиска по картинкам, по сути используют поиск по подписям к картинкам. Это, несомненно, полезный и удобный сервис, но я предлагаю дополнить его настоящим поиском по картинкам. Вводится картинка-образец, и для всех изображений составляется рейтинг по сумме квадратов отклонений характерных точек. Определение этих самых характерных точек есть сама по себе нетривиальная задача. Однако она вполне решаема: например, для лиц это уголки глаз, губ, кончик носа, ноздри, края и центры бровей, зрачки и т. д.

Сопоставив эти параметры, можно найти лицо, наиболее похожее на образец. Я уже видел сайты, где такой сервис работает, и вы можете найти знаменитость, наиболее похожую на предложенную вами фотографию и даже составить анимацию, превращающую вас в знаменитость и обратно. Наверняка, этот же метод работает в базах МВД, содержащих фотороботы преступников.

Да и по отпечаткам пальцев можно тем же методам делать поиск. Поиск по картам ориентируется на естественные неровности географических объектов — изгибы рек, горных хребтов, очертания берегов, лесов и полей.

Вот такой замечательный и универсальный метод МНК. Я уверен, что вы, дорогие читатели, сможете и сами найти множество необычных и неожиданных областей применения этого метода.

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 22:35 24.03.2017 Actualdaily.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Моя персональная шлюшка

Моя персональная шлюшка


Этот рассказ не имеет ничего общего с фантазией. Это реальность моей жизни. Меня зовут Валя, мне 21 год и уже достаточно взрослая, чтобы понять, что я лесбиянка. Я сексуальная девушка с волосами цвета...


Как писать короткие, но интересные посты в свой блог?

Как писать короткие, но интересные посты в св...


Да простят меня уважаемые читатели, если я повторяю банальные, избитые и вечные истины. Я просто следую совету великого Махатма Ганди: «На то и существуют вечные ценности, чтобы повторять их веч...


Чем хорош лук? О пользе лукового семейства

Чем хорош лук? О пользе лукового семейства


К луку люди относятся как к серьезному и уважаемому продукту, ведь используют его не только как приправу к еде, но и в качестве народного средства от многих болезней. С древнейших времен лук да чеснок...


Юридические услуги: в чем важные преимущества абонентского сопровождения?

Юридические услуги: в чем важные преимущества...


Успех бизнеса определяется не только в огромной прибыли при низких вложениях, но и в соблюдении всех возможных норм и законов. Зачастую приходится вести разбирательства с должниками, неожиданными суде...


Как бесплатно получить обратные ссылки

Как бесплатно получить обратные ссылки


Обратные ссылки являются важным фактором в SEO и используются при ранжировании сайта в результатах поиска. Сегодня большая значимость обратных ссылок привела к тому, что многие владельцы сайтов покупа...


Вставка и укрепление стекла

Вставка и укрепление стекла


Листовое, узорчатое, матовое и армированное стекло при отсутствии особых указаний в проекте следует укреплять: в деревянных переплетах - шпильками или штапиками; шпильки ставят на расстоянии не более ...


Стоит прочесть

Регистрация ООО в РФ и ведение бизнеса для жителей

В сегодняшней статье мы побеседуем о тех моментах, которые важно знать белорусам, чтобы регистрация ООО в России прошла успешно, и дальнейшая деятельность фирмы не затруднялась. Очень многие жители р...

Вкусные рецепты: Ванильный бисквитный торт, Праздн

Ванильный бисквитный тортяйца хорошо взбить до увеличения объема в 3 раза/минут 8/ не прекращая взбивать, постепенно ввести сахар /ещё минут 8/ просеянную муку смешать с пекарским порошком и ванилью и...

Отделка фасадов трехслойными стеновыми панелями

Опытные бизнесмены прекрасно знают, что в деле успешного продвижения компании и получения прибыли важны не только интерьер, ассортимент товаров и отличное обслуживание. Для привлечения клиентов в торг...

Дизайнерские перфорации потолка

Перфорированные подвесные потолки – прекрасный способ создания нового, оригинального дизайна интерьера. Они широко применяются в жилых и общественных зданиях, на больших и малых площадях. Перфорация д...

Эксплуатация зданий. Заботьтесь о своей квартире.

Любой хозяин жилья, без сомнения, знает, насколько непросто с такой недвижимой собственностью справляться. Так как какая угодно недвижимая собственность, будь то отдельная квартира или частный домик, ...

Песчаник. Красиво и разумно.

В нашей реальности может быть много случаев, когда отделка или подновление занимают центральное место в будничных делах. Так бывает, если вы создаете свое дело и задумали открыть кафе, или строите час...

Какая газировка полезна детям и... всем?

Жаркий летний денек… Какой напиток предложить ребенку, чтобы жажду утолить и вред организму не нанести? Можно ли давать детям минеральную воду? А сладкую газированную? Летом эти вопросы чр...

Игрокам нужно чаще расслабляться

На американских официальных форумах MMORPG World Of Warcraft от компании Blizzard Entertainment не утихают философские споры о сути игры и того, что в ней делают пользователи. Так, один из игроков под...

Специальная оценка условий труда СОУТ

Специальная оценка условий труда СОУТ - комплекс особых мероприятий, целью которых является выявление опасных условий труда на рабочих местах на производстве. При этом наиболее безопасными являются ус...

Укладка тротуарной плитки – делаем самостоятельно

Тротуарная плитка благодаря своим высоким износостойким и эстетическим качествам, а так же легкости монтажа практически сразу завоевала огромную популярность. Практически везде отказываются от асфальт...

О портале:

Наш портал является ресурсом, который включает в себя широкий ассортимент познавательных и отличных статей. Каждый гость отыщет для себя что-нибудь полезное. Современный дизайн позволяет вам моментально находить нужную информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех существующих планшетах. Теперь найти нужную информацию стало совершенно просто.

Мы подобрали для вас полезные и занимательные статьи. У нас сайте вы найдете ответы на интересующие вас вопросы. Простая система поиска позволяет вам в кратчайшие сроки отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых гаджетах. Теперь, поиск требуемой информации будет занимать у вас секунды.